이차 피팅
이차 곡선 공식:
y = (a * x2) + (b * x) + c
이차 피팅에는 최소 3개의 검량점이 필요합니다. 원점이 포함되거나 강제로 지정된 경우 두 지점이 필요합니다.
이차 피팅을 위한 계수 계산
계수는 아래 동시 선형 방정식의 결과입니다. 크라우트 알고리즘은 해당 정규 행렬 방정식(ATAx = ATy)을 푸는 데 사용됩니다. 주어진 공식에서 합은 다음과 같이 축약됩니다.
오버플로를 방지하기 위해 계산에 들어가기 전에 x값을 정규화합니다.
Norm = Σ(x)
x = x / Norm
이차 곡선에 대한 정규 방정식:
또는 행렬 방정식으로 작성됨:
크라우트의 분해:
값 약어 포함:
마지막으로 정규화를 반전시켜야 함:
힘 기원
힘 기원 옵션을 선택하면 정규 방정식을 만들 때 오프셋 항 c가 0으로 설정됩니다.
원점 포함
원점을 포함하면 지점 (0,0)이 다른 지점에 추가되고 다른 지점의 가중치 평균값으로 가중치가 부여됩니다. 즉, Σ(wt) 항이 다른 지점의 가중치 평균값만큼 증가합니다.