二次拟合

二次曲线公式：

y = (a * x²) + (b * x) + c

二次拟合至少需要三个校正点。如果包含原点或强制使用原点，则需要两个点。

计算二次拟合的系数

系统是从下面的模拟线性方程得到的。使用克劳特算法计算相应的标准方程 (A^TAx = A^Ty)。在给定的公式中，和简化为：

为避免溢出，x 值在开始计算前先归一化：

Norm = Σ(x)

x = x / Norm

二次曲线的标准方程：

或写作矩阵方程：

克劳特分解：

使用值简化：

 

最后必须反向归一化：

强制过原点

如果选择强制过原点选项，则计算标准方程时偏移项 c 将设置为零。

 

 

包含原点

若包含原点，则将把点 (0,0) 添加到其他点并使用其他点的加权平均值进行加权，即使 Σ(wt) 项增加了其他点加权的平均值。