校正曲线统计

校正曲线计算为各个曲线提供了相关系数、确定系数和残余标准差。

相关系数

相关系数 (r) 是对不同数据点之间校正曲线的拟和实测。其计算公式如下：

其中

	r	相关系数
	wt_i	数据点的加权
	ӯ	测量的响应值或含量的平均值如果校正曲线强制通过原点（处理方法中的原点=强制），则 OpenLab CDS 会计算未居中的确定系数。在这种情况下，将会忽略 ӯ。
	yi	测量的响应值（峰面积、峰面积比率（内标方法）、峰高或峰高比率（内标方法））或含量，取决于校正模式
	Ȳ	预测的响应值或含量的平均值
	Yi	预测响应值或含量（使用校正曲线）

ȳ 和 Ȳ 是测量和预测的响应值或含量的平均值，计算方法如下：

其中

	wt_i	数据点的加权
	ȳ	测量的响应值或含量的平均值
	yi	测量的响应值（峰面积、峰面积比率（内标方法）、峰高或峰高比率（内标方法））或含量，取决于校正模式

和

其中

强制原点是假设点以零为中心（相对第三象限对称）且平均值可替换为零。第三方计算程序可能使用其他方法，结果可能会略有差异。

完全拟合的相关系数为 1。当单个或平均校正点偏离回归曲线时，其会减小。通常值在 0.99 和 1 之间。相关系数不是分析方法精度的直接衡量标准，但是值越低表明精度越低。

确定系数 (R²) 计算方法如下：

其中

	R²	确定系数
	ȳ	测量的响应值或含量的平均值如果校正曲线强制通过原点（处理方法中的原点=强制），则 OpenLab CDS 会计算未居中的确定系数。在这种情况下，将会忽略 ӯ。
	yi	测量的响应值或含量。响应值可以是峰面积（峰面积、峰面积% 或面积比率（内标方法））或峰高（峰高、峰高%或峰高比率（内标方法））。含量可以是绝对含量或含量比率（内标方法）。值的类型取决于校正模式。
	Yi	预测响应值或含量（使用校正曲线）

残留标准偏差（有时称为根均方差）计算公式如下：

其中

d = 3	二次曲线的自由度，不强制过原点
d = 2	二次曲线的自由度，强制过原点，或线性曲线的自由度，不强制过原点
d = 1	线性曲线的自由度，强制过原点
ResidualStdDev	残留标准偏差
yi	测量的响应值（峰面积、峰面积比率（内标方法）、峰高或峰高比率（内标方法））或含量，取决于校正模式
Yi	预测响应值或含量（使用校正曲线）
n	校正点数量

对于包含原点的校正曲线类型，原点 (0,0) 作为计算中使用的常规点并计入 n。

y 值不加权。

与相关系数相比，残留标准偏差对曲线质量更为敏感。完全拟合的残留标准偏差为零。残留标准偏差越高校正点离曲线越远。

标准偏差用群体标准偏差的公式计算：

其中

σ	标准偏差
N	样品数目
x_i	测量响应值或含量。对于曲线模型平均 RF，它是单个样品中化合物的响应因子 RF。
μ	平均值。对于曲线模型平均 RF，它是所有样品中化合物的平均响应因子。

注意

对于曲线模型平均 RF：由于正常情况下群体（校正点数）相当小，因此使用此公式来替代样品群体标准偏差（使用 N-1 作为分母）。

相对标准偏差的计算方式如下：

其中

17-7月-2025